Question

若变量x，y满足约束条件

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥1

，则z=2x+y的最小值为（　　）

• A、+1
• B、5
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥1

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x+y的最小值．

解答：解：由约束条件得如图所示的三角形区域，
令2x+y=z，y=-2x+z，
显然当平行直线过点 A（0，1）时，
z取得最小值为 1；
故选A．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．