Question

11．函数y=max{|x+1|，|x-3|}的最小值（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 化简y=max{|x+1|，|x-3|}=$\left\{\begin{array}{l}{3-x，x≤1}\\{x+1，x＞1}\end{array}\right.$，从而求最值．

解答 解：y=max{|x+1|，|x-3|}
=$\left\{\begin{array}{l}{3-x，x≤1}\\{x+1，x＞1}\end{array}\right.$，
故当x=1时，
函数y=max{|x+1|，|x-3|}取得最小值3-1=2，
故选C．

点评 本题考查了绝对值函数的应用及分段函数的应用，同时考查了分类讨论的思想．