题目内容
如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
【答案】
（1）详见解析；（2）
【解析】
试题分析：(1)由于侧棱
底面
，
又
，
侧面
从而
,又因为
，所以
平面
(2) 
平面
， 所以
，从而
又由题设可得：
平面
，所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE ，所以
试题解析：(Ⅰ)证明：
侧棱底面，
底面
1分
又
底面
是直角梯形，
垂直于
和
,又
侧面, 3分
侧面
平面 5分
（2）平面
7分
在
中
， 9分
，
所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE 11分
所以
12分
考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、空间几何体的体积；3、二面角
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