题目内容

【题目】已知方程ln|x|﹣ax2+ =0有4个不同的实数根，則实数a的取值范围是 ．

【答案】
【解析】解：由ln|x|﹣ax2+ =0，得ax2=ln|x|+ ，∵x≠0，
∴方程等价为a= ，
设f（x）= ，
则函数f（x）是偶函数，
当x＞0时，f（x）= ，
则f′（x）= = ，
由f′（x）＞0得﹣2x（1+lnx）＞0，得1+lnx＜0，即lnx＜﹣1，得0＜x＜ ，此时函数单调递增，
由f′（x）＜0得﹣2x（1+lnx）＜0，得1+lnx＞0，即lnx＞﹣1，得x＞ ，此时函数单调递减，
即当x＞0时，x= 时，函数f（x）取得极大值f（ ）=
=（﹣1+ ）e2= e2 ，
作出函数f（x）的图象如图：
要使a= ，
有4个不同的交点，
则满足0＜a＜ ，
所以答案是： ．

练习册系列答案
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①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）

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（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 为等差数列；
（ⅱ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）设数列 的前n项和为Sn ， 证明：Sn＞ ，n∈N* ．

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A.4
B.3
C.2
D.

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