Question

（2013•韶关二模）以下四个命题

①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样；

②样本数据：3，4，5，6，7的方差为2；

③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强；

④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：

	男	女	总计
走天桥	40	20	60
走斑马线	20	30	50
总计	60	50	110

 

附表：

P（K2≥k）	0.05	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

 

由可得，k2=，

则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”．其中正确的命题序号是 ．

 

Answer 1

②③④

【解析】

试题分析：①系统抽样的特点是从比较多比较均衡的个体中抽取一定的样本，在所给的四个抽样中，只有在超市门口随机的抽取一个人进行询问，这是一个简单随机抽样．

②先把这组数据的5个数字加起来求和，再除以9即可求出这组数据的平均数，然后再根据方差公式求解即可．

③处理本题时可根据线性回归中，相关系数的定义，利用相关系数r进行判断：而且|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，即可得答案．

④把所给的观测值与临界值进行比较，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”．

【解析】
①系统抽样的特点是从比较多比较均衡的个体中抽取一定的样本，并且抽取的样本具有一定的规律性，

在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，这是一个系统抽样，故错；

②（3+4+5+6+7）÷5=25÷9=5，

S2=×（4+1+0+1+4）=2．正确；

③：根据相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，故可知③正确；

④：由题意，K2≈7.8

∵7.8＞6.635，

∴有0.01=1%的机会错误，

即有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”，正确．

故答案为：②③④．