题目内容

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），点A（3，0），点B为直线y=2x上的一个动点．若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，则点B的坐标为（-3，-6）．

分析 利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出．

解答 解：设B（x，2x），$\overrightarrow{AB}$=（x-3，2x）．
∵$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，
∴x-3-2x=0，
解得x=-3，
∴B（-3，-6），
故答案为：（-3，-6）．

点评 本题考查了向量共线定理的坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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11．下列命题：
①函数f（x）=loga（2x-1）-1的图象过定点（1，-1）；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③A=R，B=R，$f：x→y=\frac{1}{x+1}$，则f为A到B的映射；
④在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．
其中真命题的序号是①②④（把你认为正确的命题的序号都填上）．
12．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（　　）
A．?x∈R，f（-x）≠f（x）B．?x∈R，f（-x）≠-f（x）C．?x0∈R，f（-x0）≠f（x0）D．?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x）}&{x≤0}\\{-{x}^{2}-2x}&{x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．[-1，2]D．[0，2]
16．在△ABC中，∠A=60°，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
6．若不等式mx2-mx+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，8）B．[0，8]C．[0，8）D．（0，8]
13．函数f（x）=$\sqrt{{2}^{x}-2}$的定义域为[1，+∞）．
10．公差不为零的等差数列{an}中，a1=10，a1，a3，a7成等比数列，则公差d=5．
11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5}&{x＜3}\\{2x-m}&{x≥3}\end{array}\right.$，且f（f（3））＞6，则实数m的取值范围为（　　）
A．（3，5）B．（-∞，2）∪（2，3）C．（2，3）D．（-∞，2）∪（3，5）

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