在△ABC中.∠A=60°.|$\overrightarrow{AB}$|=2.|$\overrightarrow{AC}$|=1.则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为( )A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在△ABC中，∠A=60°，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

分析运用数量积公式则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|COS60°求解即可．

解答解：∠A=60°，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，
则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|COS60°=2×1×$\frac{1}{2}$=1

故选：A

点评本题考察了向量的数量积的运算，属于简单计算题，关键记住公式即可．

练习册系列答案

7．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+3}}{x+1}$．
（1）求函数f（x）在区间[0，2]上的最值；
（2）若关于x的方程（x+1）f（x）-ax=0在区间（1，4）内有两个不等实根，求实数a的取值范围．

4．已知定义在R上的函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{|x-m|}}-1$（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）

11．已知$f（x）=sin（\frac{π}{6}-2x）+1-2{cos^2}x$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$a=1，b+c=2，f（A）=-\frac{1}{2}$，求△ABC的面积．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），点A（3，0），点B为直线y=2x上的一个动点．若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，则点B的坐标为（-3，-6）．

8．计算：
（1）log₄27×log₅8×log₃25
（2）（${a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}$）•（-3${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}$）

5．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是（0，4）∪（6，+∞）．

6．在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，-a），P是函数y=$\frac{1}{x}$（x≥1）图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为$\sqrt{10}$，则满足条件的实数a的所有值为-2或2$\sqrt{2}$．

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