题目内容

如图，直棱柱ABC—A1B1C1的侧棱和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，求四面体BB1DE的体积.

解析:S△ABC·B1B=.

由条件知，D、E分别为AB1和CB1的中点，

∴且A到面BB1C的距离h为D到面B1EB的2倍，即D到B1EB的距离为h.

∵

∴=.

练习册系列答案
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如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
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AB．
（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
精英家教网如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
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AB=2．
（1）证明：DC⊥DE；
（2）求三棱锥C-A1DE的体积．
精英家教网如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
2
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AB．
（1）证明：DC⊥DE；
（2）求EC与平面A1DC所成角的正弦值．

如图，直棱柱ABC-中，D，E分别是AB，BB1的中点，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）证明： //平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

 

如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。

（1）证明：AD⊥C1E；

（2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积

 

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