题目内容
已知O为原点，
是椭圆C:
上任意两点，向量
，且
，椭圆的离心率
，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）三角形AOB的面积是否为定值？若是，请证明并求出这个定值；若不是，请说明理由。
已知O为原点，是椭圆C:上任意两点，向量，且，椭圆的离心率，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）三角形AOB的面积是否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由。
解：（1）
（5分）
（2）由得
当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为：
，联立消去y得
故
即
化简得
当直线AB斜率不存在时，设直线AB方程为：
，联立椭圆，解得
不妨设
,代入得
，
此时
综上，三角形AOB的面积为定值1.
练习册系列答案
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，x∈
∪
的图象可能是下列图象中的( )
上的点到直线
的最短距离为
B．
C．
D．
的焦点F的直线交抛物线于
、
两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l相交于P、Q两点，下列命题正确的是 （请填上正确命题的序号）
②
③
=
⑤以线段MF为直径的圆必与y轴相切
为异面直线，
平面
，
平面
，直线
满足
，
，且
，
，则
.
，且
.
，且
.
.
的展开式中
的系数为
，则
_ ．
有有理根，那么
中至少有一个是偶数。”则假设的内容是 （ ）