题目内容
已知f（x）=loga（6-3ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（1，2） |
| D、（1，+∞） |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得，a＞0，且 a≠1，函数t=6-3ax在[0，1]上大于零且是减函数，则由
，求得a的范围．
|
解答：
解：由题意可得，a＞0，且 a≠1，∴t=6-3ax在[0，1]上大于零且是减函数．
又f（x）=loga（6-3ax）在[0，1]上是减函数，则
，求得1＜a＜2，
故选：C．
又f（x）=loga（6-3ax）在[0，1]上是减函数，则
|
故选：C．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
“x＞1”是“x＞
”的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |