Question

已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点.

   （Ⅰ）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

   （Ⅱ）将表示为m的函数，并求的最大值.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由已知得所以

所以椭圆G的焦点坐标为,离心率为

（Ⅱ）由题意知，.当时,切线的方程,点A、B的坐标分别为此时；当时，同理可得；当时，设切线的方程为

由.

设A、B两点的坐标分别为，则.

又由l与圆所以

由于当时，所以.

因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2.

 

【解析】略