题目内容

“三棱锥P－ABC的顶点P在底面内的射影恰在底面三角形的一边上”是“△ABC为直角三角形”的

[　　]

A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要的条件
答案：D
解析：

提示：本题没给出三条侧棱相等的条件．


练习册系列答案
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一个正三棱锥P－ABC的底面边长和高都是4，E、F分别为BC、PA的中点，则EF的长为__________．

一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、      3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （    ）

A.       B.        C.        D.

 

正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P－ABC的外接球表面积为    （     ）

A．24π         B．12π           C．8π             D．4π

 

正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P－ABC的外接球表面积为    （    ）

A．24π         B．12π           C．8π             D．4π

 

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

 

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