题目内容
正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P－ABC的外接球表面积为 （ ）
A．24π B．12π C．8π D．4π
【答案】
A
【解析】
试题分析：沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC，则三棱锥的三条侧棱两两垂直，故四面体P—ABC外接球的直径为以
为棱的球内接长方体的体对角线，由长方体的体对角线长
，
，故四面体P—ABC外接球的体积为
．
考点：球体的表面积公式，考查学生的空间想象能力.
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