题目内容

若对于任意的实数x，ax2+2x+1＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．
若a=0，则对于任意的实数x，2x+1＞0不恒成立；
若a≠0，则
a＞0
4-4a＜0
，解得a＞1
综上，a＞1
故答案为：a＞1．
练习册系列答案
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16、若对于任意的实数x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，则a0的值为
1
； a2的值为
3
．
已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）当m=3时解此不等式；
（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．
已知二次函数f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）
（1）若f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）若对于任意的实数x，二次函数f（x）的值都是非负的，求a的取值范围以及函数g（a）=（a+1）（a-1）的值域．
（2013•牡丹江一模）已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（　　）
（2013•枣庄二模）若对于任意的实数x，ax2+2x+1＞0恒成立，则实数a的取值范围是
a＞1
a＞1
．

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