题目内容
（本题满分13分）
在数列
中，
，且前
项的算术平均数等于第项的
倍
．
（1）写出此数列的前
项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
解：（1）由已知
，
，分别取
，得
，
，
，
；
所以数列的前5项是：，
，
，
，
；
（2）由（1）中的分析可以猜想
．
下面用数学归纳法证明：
①当
时，猜想显然成立．
②假设当
时猜想成立，即
．
那么由已知，得
，
即
．所以
，
即
，又由归纳假设，得
，
所以
，即当
时，公式也成立．
当①和②知，对一切
，都有成立．
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
，且
，
，求
的值．
展开式中，求：
平面ABCD，AD//BC//FE，AB
AD.
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.