Question

变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线2x²-2xy+y²=1在变换T作用下所得曲线的方程．

Answer 1

解：变换T所对应变换矩阵为，
设是变换后图象上任一点，与之对应的变换前得点是，
则，即，
代入，
即x²+2xy+2y²=1，
所以变换后的曲线方程为x²+2xy+2y²=1。