题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角为45°，求|3
a
-
b
|的值．
分析：由模长公式可得|3
a
-
b
|=
(3
a
-
b
)2
=
9
a
2-6
a
•
b
+
b
2
，代入已知数据计算可得．
解答：解：∵|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角为45°，
∴|3
a
-
b
|=
(3
a
-
b
)2
=
9
a
2-6
a
•
b
+
b
2
=
9×2-6×
2
×3×cos45°+9
=3
点评：本题考查向量模长的求解，涉及向量的数量积的定义，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，则|
3a
-2
b
|的值为
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
-2
b
|等于
2
2
．
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，则a与b的夹角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
（2012•浙江模拟）已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在实数集R上单调递增，则向量
a
，
b
的夹角的取值范围是（　　）

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