Question

已知不等式log_x（4x）＜0成立，则实数x的取值范围是（　　）

A．( 1 4 ， 1 2 )

B．(0， 1 2 )

C．(0， 1 4 )

D．( 1 4 ，1)

Answer 1

当x＞1时，4x＞4，log_x（4x）＜0 不可能，解集为?．
当1＞x＞0时，∵log_x（4x）＜0，∴1＜4x，∴

1

4

＜x，故解集为(

1

4

，1)．
综上，不等式的解集为 ? ∪(

1

4

， 1)=(

1

4

，1)，
故选：D．