题目内容

不等式组
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
表示的平面区域为（　　）
A、正三角形及其内部
B、等腰三角形及其内部
C、在第一象限内的一个无界区域
D、不包含第一象限内的点的一个有界区域
分析：画出约束条件表示的可行域，然后取特殊值判断选项的正误．
解答：精英家教网解：将（0，0）代入不等式组适合C，不对；
将（
1
2
，
1
2
）代入不等式组适合D，不对；
又知2x-y+1=0与x-2y-1=0关于y=x对称且所夹顶角α满足tanα=
|2-
1
2
|
|1+2•
1
2
|
=
3
4
．
∴α≠
π
3
．所以A不正确．
故选B．
点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查作图能力，逻辑推理能力．
练习册系列答案
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设实数x，y满足不等式组
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y-k-2≥0
，且4x2+y2的最小值为m，当9≤m≤25时，实数k的取值范围是
 
．
（2013•北京）设关于x，y的不等式组
2x-y+1＞0 ，  
x+m＜0 ，  
y-m＞0
表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是（　　）
设关于x，y的不等式组
2x-y+1＞0
x-m＜0
y+m＞0
表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0-2y0=2，则m的取值范围是
(
2
3
，+∞)
(
2
3
，+∞)
．
（2012•金华模拟）设实数x，y满足不等式组
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+6≥0
，则4x2+y2的最小值为
1
2
1
2
．
（2013•杭州模拟）在平面直角坐标系中，不等式组
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y+a≤0
，所围成的平面区域面积为
3
2
，则实数a的值是（　　）

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