题目内容
（2013•杭州模拟）在平面直角坐标系中，不等式组
，所围成的平面区域面积为
，则实数a的值是（ ）
|
| 3 |
| 2 |
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
的可行域，根据已知条件中，表示的平面区域的面积等于
，构造关于a的方程，解方程即可得到答案．
|
| 3 |
| 2 |
解答：
解：不等式组
所围成的区域如图深色阴影所示．
由于A（-1，-1），故其中四边形ACOB的面积为1，
根据题意，不等式组
，所围成的平面区域面积为
，
∴深色阴影中除去四边形ACOB之外的部分的面积为
-1=
，
∴C的坐标为（1，0），
代入x+y+a=0，
得a=-1．
故选C．
解：不等式组
|
由于A（-1，-1），故其中四边形ACOB的面积为1，
根据题意，不等式组
|
| 3 |
| 2 |
∴深色阴影中除去四边形ACOB之外的部分的面积为
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴C的坐标为（1，0），
代入x+y+a=0，
得a=-1．
故选C．
点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
（2013•杭州模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）