题目内容
(本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲.
已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.
（1）求证: ;
（2）若.求的长.
已知三棱锥S﹣ABC，所有顶点都在球O的球面上，侧棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2，∠A=90°，则球O的表面积为 ．
已知，函数在上单调递减．则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
若复数是虚数单位）是纯虚数，则的值是
设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集．
（1）试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；
（2）差集与是否一定相等？请说明理由；
（3）已知，，求及，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)
(本小题满分10分) 选修4—5：不等式选讲.
已知函数.
（1）若不等式恒成立,求的取值范围;
（2）当时,求不等式的解集.
（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好是抛物线的焦点。
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的一条不垂直于轴的弦，且过点。过作关于的对称点，证明：直线过轴的一个定点。
（12分）（2012•安徽）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅰ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）
已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，则集合中元素的个数为 ．
中, 
,以点
为圆心,以
为半径的圆分别交
,
于两
,
两点,且
为该圆的直径.
;
.求的长.
中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.;.求的长.
，∠A=90°，则球O的表面积为 ．
，函数
在
上单调递减．则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位）是纯虚数，则
的值是
B．
C．
D．
．
与
是否一定相等？请说明理由；
，
，求
及
，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)
.
恒成立,求
的取值范围;
时,求不等式
的解集.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好是抛物线
的焦点。
为椭圆
轴的弦，且过点
。过
作关于
，证明：直线
过
中元素的个数为 ．