题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数
，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；
(Ⅱ)令
，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) 由 又因为点 当 当 令 综上， (Ⅱ)由题意得 所以 故 所以① |
，
得：
，所以
2分
均在函数
的图象上，所以有
时，
时，
，
4分
得
，
当
或
时，
取得最大值
，当
8分
，即数列
是首项为
，公比是
的等比数列
的前
项和
①
②
②得：
10分
12分
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)