题目内容
证明函数y=x+
在（1，+∞）上为增函数.
思路解析：证明函数的增减性，先在定义域上取x1＜x2，然后作差f（x1）-f（x2），判断这个差的符号即可.
证明：设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1+-（x2+
）=x1-x2+（
-
）=x1-x2-
=（x1-x2）(
).
∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）.
∴函数y=x＋
在（1，＋∞）上为增函数.
练习册系列答案
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已知函数y=|x|
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在定义域R内是增函数.