Question

若log_2ax₁=log_ax₂=log_(a+1)x₃＞0(0＜a＜1)，则x₁,x₂,x₃的大小关系为(    )

A.x₃＜x₂＜x₁                B.x₂＜x₁＜x₃             C.x₁＜x₃＜x₂              D.x₂＜x₃＜x₁

Answer 1

解析：设log_2ax₁=log_ax₂=log_(a+1)x₃=k，则x₁=()^k,x₂=a^k,x₃=(a+1)^k，设函数f(x)=x^k(k＞0)，则当x＞0时，f(x)=x^k是增函数.又0＜a＜1，则2a＞a+1＞a.所以有(2a)^k＞(a+1)^k＞a^k，即x₂＜x₃＜x₁.故选D.

答案：D