题目内容
已知A(－1，4)、B(2，－2)两点，点M内分线段AB，且|AM|=2|MB|，求过点M且倾斜角为π－arctan2的直线的方程.
解:∵点M内分线段AB，且|AM|=2|MB|，∴定比λ=2.设点M的坐标为(x，y)，
由定比分点坐标公式得
即
∴点M坐标为(1，0).又所求直线的斜率k=tan(π－arctan2)=－tan(arctan2)=－2，由点斜式得所求直线方程为y－0=－2(x－1)，即2x＋y－2=0.
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