题目内容

【题目】某工厂在2016年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流后工资的收入每年元，分流后进入新经济实体，第年的收入为元；

（1）求的通项公式；

（2）当时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?

【答案】（1）；（2）是.

【解析】

（1）由题设可知当时，收入由两部分构成：一部分是以为首项，公比为的等比数列的第项，另一部分是以为首项，公比为的等比数列的第项，据此可求的通项公式.

（2）利用基本不等式可得总成立，从而可判断这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入.

（1）由题设有，，

当时，收入由两部分构成，一部分是以为首项，公比为的等比数列的第项，

另一部分是以为首项，公比为的等比数列的第项，

故当时，所以.

（2）当时，,

由基本不等式可有，

因不存在，使得成立，

故总成立，

所以一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入.

练习册系列答案
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甲班（A方式）

乙班（B方式）

总计

成绩优秀




成绩不优秀




总计




附：

/tr>

P（

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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