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函数
与函数
的图像所有交点的橫坐标之和为
.
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17
试题分析:分析函数的图象可知,函数
的图像与
轴交于点
,且它的图象关于点
成中心对称,函数
是周期为2的函数,最大值为2,且也关于点
对称(点
是它们的唯一一个在
轴上的交点),下面我们分析在
时,它们有几个交点,由于
,
,
,故两个函数图象在区间
内有两个交点,当然在区间
,
,
上也分别有两个交点,即在
时,两函数图象有8个交点,根据对称性,在
时,也有8个交点,而且关于点
对称的两个交点横坐标之和为2,16个交点横坐标之和就是16,所有交点横坐标之和为17.
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已知函数f(x)=x
3
+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在区间(1,+
)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若
,且f(x
0
)=3,求x
0
的值;
(3)若
,且在R上是减函数,求实数a的取值范围。
在圆
上任取一点
,设点
在
轴上的正投影为点
.当点
在圆上运动时,动点
满足
,动点
形成的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)已知点
,若
、
是曲线
上的两个动点,且满足
,求
的取值范围.
已知
f
(
x
)是定义在(0,+∞) 上的非负可导函数,且满足
xf
′(
x
)+
f
(
x
)≤0,对任意的0<
a
<
b
,则必有( ).
A.
af
(
b
)≤
bf
(
a
)
B.
bf
(
a
)≤
af
(
b
)
C.
af
(
a
)≤
f
(
b
)
D.
bf
(
b
)≤
f
(
a
)
已知函数
,对于满足
的任意
,下列结论:
(1)
;(2)
(3)
; (4)
其中正确结论的序号是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+
)上单调递减的是( )
A.y=-ln|x|
B.y=x
3
C.y=2
|x|
D.y=cosx
已知
是定义在R上的偶函数,且在
上是增函数,则一定有( )
A.
B.
≥
C.
D.
≤
已知
是定义在
上的偶函数,它在
上是减函数,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
下列函数在区间
上为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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