题目内容

已知sinα+cosα=
4
5
，则sin2α=（　　）
A、-
12
25
B、-
9
25
C、
9
25
D、
12
25
考点：二倍角的正弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：条件两边平方，结合二倍角公式即可求解．
解答： 解：将sinα+cosα=
4
5
两边平方得，
16
25
=1+2sinαcosα=1+sin2α，
可得sin2α=-
9
25
，
故选B．
点评：本题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值．
练习册系列答案
相关题目
tan（-
19
6
π）的值为（　　）
A、
3
3
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
3
如图的程序框图中f（x，y）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（x，y）内的任何一个数，如果输入N值为4000，输出的m值为1840，则利用随机模拟方法计算由y=2x与x=±1及x轴所围成面积的近似值为（　　）
A、2.17B、2.16
C、0.46D、0.54
计算：
(3-π)2
+（3-π）0=（　　）
A、4-πB、π-4
C、2-πD、π-2
如图，△ABC中，
GA
+
GB
+
GC
=
0
，
CA
=
a
，
CB
=
b
，若
CP
=m
a
，
CQ
=n
b
，CG与PQ交于点H，
CG
=2
CH
，则
1
m
+
1
n
=（　　）
A、8B、6C、4D、2
执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（　　）
A、5B、3C、2D、1
已知点P为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上异于左、右顶点的任意一点，F1，F2是左、右焦点，连接PF1，PF2，作△PF1F2的旁切圆（与线段PF2，F1P延长线及F1F2延长线均相切），其圆心为O′，则动圆圆心O′的轨迹所在曲线是（　　）
A、直线B、圆C、椭圆D、双曲线
函数y=k（1-x）和y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=-2x2-2x-1，请问是否存在正整数t，使得x∈[-1，1]时f（x）≤t恒成立．

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