题目内容

在△ABC中，E为AC上一点，
BC
=
a
，
BA
=
b
，
AE
=
1
2
EC
，若用向量
a
、
b
表示
BE
，则
BE
=______．
在△ABC中，
AC
=
BC
-
BA
=
a
-
b
，
∵
AE
=
1
2
EC
∴
AE
=
1
3
AC
=
1
3
(
a
-
b
)，
BE
=
BA
+
AE
=
a
+
1
3
(
a
-
b
)=
1
3
a
+
2
3
b

故答案为：
1
3
a
+
2
3
b
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在△ABC中，已知A（-
2
，0），B（
2
，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为H，且
CD
=2
CH
．
（Ⅰ）求点H的轨迹方程；
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G，H（点G在F，H之间），且满足
FG
=λ
FH
，求λ的取值范围．
（2012•钟祥市模拟）在△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，且3AB=2AC，若
BE
CF
＜t恒成立，则t的最小值为（　　）
（2009•卢湾区一模）在△ABC中，E为AC上一点，
BC
=
a
，
BA
=
b
，
AE
=
1
2
EC
，若用向量
a
、
b
表示
BE
，则
BE
=
1
3
a
+
2
3
b
1
3
a
+
2
3
b
．
在正四面体S-ABC中，E为SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成的角的大小为（　　）

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