题目内容

若函数在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：A
解析：

函数在区间[a，2a]上的最大值为，最小值为，则，即，解得．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函数在区间(a，a+
1
2
)（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．
（附加题）已知函数f（x）=x2-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函数在区间[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x2-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．
已知函数f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求a的取值范围；
（2）若函数在区间[-1，2]上有最小值-1，求a的值．
已知函数f(x)=2cos2(
π
4
-x)+2
3
sin2x-a(a∈R，a为常数)．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（III）若函数在区间[
π
4
，
π
2
]上的最小值为
3
，求实数a的值．

（本题满分12分）

已知函数其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数且

（1）求实数b，c的值；

（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。

 

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