Question

6．已知集合A={-1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则用列举法表示集合B={0}；若集合M={-1，1，3}，N={a+2，a²+4}满足M∩N={3}，则实数a=1．

Answer 1

分析 根据A中的元素，以及m=x+y确定出B中元素即可；根据M，N，以及M与N的交集确定出a的范围即可．

解答 解：∵A={-1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，
∴B={0，-2，2}；
∵集合M={-1，1，3}，N={a+2，a²+4}，且M∩N={3}，
∴a+2=3或a²+4=3（无解，舍去），
解得：a=1，
故答案为：{0}；1

点评 此题考查了交集及其运算，集合的表示法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．