题目内容
已知一个圆锥的底面半径为R，高为H该圆锥有一个高为h的内接圆柱。
（1）求内接圆柱的侧面积；
（2）若高h变化，当h为何值时，圆柱的侧面积最大？
（1）求内接圆柱的侧面积；
（2）若高h变化，当h为何值时，圆柱的侧面积最大？
解：圆锥及内接圆柱的轴截面如图所示，设所求圆柱底面半径为r
（1）由△SA'O'~△SAO相似，得
所以r=
所以S圆柱侧=2πrh=2π
Rh=-
；
（2）由题意知0＜h＜H
又S圆柱侧=-
因为
所以当h=
时，圆柱的侧面最大，最大值为
。
（1）由△SA'O'~△SAO相似，得
所以r=
所以S圆柱侧=2πrh=2π
Rh=-；（2）由题意知0＜h＜H
又S圆柱侧=-
因为
所以当h=
时，圆柱的侧面最大，最大值为。
练习册系列答案
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