Question

（本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。   

Answer 1

（1）      （2）

本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识，考查运算和求解的能力。满分14分。
（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，,
(2)（方法一）=,设，   
则=,  所以为8的约数

（方法二）因为为数列中的项，
故为整数，又由（1）知：为奇数，所以
经检验，符合题意的正整数只有。