Question

在（

1

x

-x²）⁶的展开式中，含x^-3项的系数等于

 

．（结果用数值作答）

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于-3，求出r的值，即可求得含x^-3项的系数．

解答： 解：（

1

x

-x²）⁶的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^-6+3r，
令-6+3r=-3，求得 r=1，故含x^-3项的系数等于-

C

1 6

=-6，
故答案为：-6．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．