题目内容

在数列{an}中，a1＝1，Sn、Sn+1、2S1成等差数列(不必证明)．

(Sn表示{an}的前n项和)则S2、S3、S4分别为________，由此猜想Sn＝________．

答案：
解析：

　　答案：　

　　思路解析：由Sn、Sn+1、2S1成等差数列，

　　∴2Sn+1＝Sn＋2S1．

　　∵S1＝a1＝1，

　　∴2Sn+1＝Sn＋2．

　　∴当n＝1、2、3时，S2＝，S3＝，S4＝．

　　猜想Sn＝．


练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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