题目内容

求的值

 

答案：
解析：

　　解：设则有且-

　　∴.∴原式

　　评注：将反三角函数求值化归为三角函数的求值是求解这类问题的基本思路，在转化过程中尤其要重视角的范围.

 


提示：

　　分析：可设由反正、余弦函数的定义，可得且从而求出的值.

 


练习册系列答案
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已知函数f(x)=2sin(x+
α
2
)cos(x+
α
2
)+2
3
cos2(x+
α
2
)-
3
为偶函数，且α∈[0，π]
（1）求α的值；
（2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．
设函数f(x)=acos2ωx+
3
acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=
π
6
是其函数图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为[-
π
3
，
π
3
]，值域为[-1，5]，求a，b的值．
已知α∈[0，
π
4
]，β∈[0，
π
4
]且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，求α+β的值．
如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度1为半径的圆上有两点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）试用A、B两点的坐标表示向量
OA
与
OB
的夹角β-α的余弦值；
（2）计算cos15°的值；
（3）若K
OA
+
OB
与
OA
-K
OB
的长度相等（其中K为非零实数），求β-α的值．
（2012•湖北模拟）设Sn为数列{an}的前n项和为Sn=λan-1（λ，为常数，n=1，2，3…）．
（1）若a3=
a
2
2
，求λ的值；
（2）是否存在实数λ，使得数列{an}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
（3）当λ=2量，若数列{cn}满足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
2
3
，令cn=
an
(an+1)bn
，求数列{an}的前n项和Tn．

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