题目内容

5．证明：$\frac{（cosα+sinα）（cosα-sinα）}{（cosα+sinα）^{2}-1}$=$\frac{1}{tan2α}$．

分析 由倍角公式，同角三角函数关系式，证明等式左边等于右边即可．

解答 证明：左边=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{1+sin2α-1}$=$\frac{cos2α}{sin2α}$=$\frac{1}{tan2α}$=右边，命题得证．

点评 本题主要考查了倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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12．三对夫妇去看电影，六个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法有60种．
13．要将甲乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每种钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如表所示．
规格类型
钢板类型		AB
甲21
乙13
已知库房中现有甲乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需AB两种规格的成品数分别为15块和27块，问各截两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的两种钢板的总张数最少？
13．设0为△ABC内一点，若?k∈R，有|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-k\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}$|，则△ABC的形状是直角三角形．
20．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（有条件的可用计算器或计算机作图检验）：
（1）y=4sin$\frac{1}{2}$x，x∈R；
（2）y=$\frac{1}{2}$cos3x，x∈R；
（3）y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R）；
（4）y=2cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$π），x∈R．
10．已知△ABC的三边AB=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，BC=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$，CA=$\sqrt{{c}^{2}+{a}^{2}}$ 其中a，b，c＞0，则△ABC的形状是 （　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对
17．已知tanα=-2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5sinα+3cosα}$的值．
14．函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是y=sin（x+$\frac{π}{4}$）+1．
15．已知四个数依次成等差数列，和为16，平方和为84  求这四个数．

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