题目内容

在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】分析：通过余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B．
解答：解：由
∴，即
∴，又在△中所以B为或
故选D
点评：本题主要考查余弦定理及三角中的切化弦．很多人会考虑对于角B的取舍问题，而此题两种都可以，因为我们的过程是恒等变形．条件中也没有其它的限制条件，所以有的同学就多虑了．虽然此题没有涉及到取舍问题，但在平时的练习过程中一定要注意此点
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=
3
3
(1+tanA•tanB)，求角B；
（Ⅱ）设
m
=(sinA，1)，
n
=(3，cos2A)，试求
m
•
n
的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知cosC=-
1
4
．
（Ⅰ）求sin
C
2
的值；
（Ⅱ）若ab=6，且sin2A+sin2B=
13
16
sin2C，求a，b，c的值．
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），满足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
AC
•(
AC
-
AB
)=18，求边c的长．
在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求
a+bsinA+sinB
的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，
8
9
)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(
7
6
，
1
3
)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为
2
-1
2
．
其中正确的命题是
①③
①③
（填上所有正确命题的序号）．

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