题目内容
已知（
x-
）3=a0x3+a1x2+a2x+a3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
分析：先利用平方差公式将待求式子变形，通过对二项展开式中的x分别赋值1，-1求出系数和，再相乘得要求的值．
解答：解：原式=（a0+a1+a2+a3）（a0-a1+a2-a3）
在已知等式中令x=1得（
-
）3=a0+a1+a2+a3
令x=-1得（
+
）3=a0-a1+a2-a3
相乘：（a0+a1+a2+a3）（a0-a1+a2-a3）=[（
-
）（
+
）]3=1．
故选项为B
在已知等式中令x=1得（
| 3 |
| 2 |
令x=-1得（
| 3 |
| 2 |
相乘：（a0+a1+a2+a3）（a0-a1+a2-a3）=[（
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选项为B
点评：本题考查求二项展开式的系数和的重要方法是赋值法．
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