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若向量
a
=(x+3,x
2
-3x-4)与
相等,已知A(1,2),B(3,2),则x的值为( )
A.-1 B.-1或4 C.4 D.1或-4
试题答案
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解析:
=(3,2)-(1,2)=(2,0),
∴
∴
∴x=-1.
答案:A
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设向量
i
,
j
为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量,若向量
a
=(x+3)
i
+y
j
,
b
=(x-3)
i
+y
j
,且
|
a
|-|
b
|=2
,则满足上述条件的点P(x,y)的轨迹方程是
.
若向量
a
=(x+3,2x)
和向量
b
=(-1,1)
平行,则|
a
+
b
|( )
A.
10
B.
10
2
C.
2
D.
2
2
(2012•西山区模拟)设x,y∈R,
i
,
j
为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若向量
a
=(x+
3
)
i
+y
j
,
b
=(x-
3
)
i
+y
j
,且
|
a
|+|
b
|=2
6
.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若
OA
•
OB
=0
,求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程.
若向量a=(x+3,x
2
-3x-4)与
相等,其中A(1,2),B(3,2),则x=___________.
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