题目内容
已知点（2，3）在双曲线C：
-
=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的渐近线方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
y=±
x
| 3 |
y=±
x
．| 3 |
分析：将点的坐标代入方程，结合C的焦距为4，求出双曲线a，b，即可得到双曲线的渐近线方程．
解答：解：∵点（2，3）在双曲线C：
-
=1(a＞0，b＞0)上，
∴
-
=1
∵C的焦距为4，∴c=2
∴a2+b2=4
∴a=1，b=
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x
故答案为：y=±
x
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴
| 4 |
| a2 |
| 9 |
| b2 |
∵C的焦距为4，∴c=2
∴a2+b2=4
∴a=1，b=
| 3 |
∴双曲线的渐近线方程为y=±
| 3 |
故答案为：y=±
| 3 |
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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相关题目
一条渐近线的方程是
过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.
|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．