题目内容

已知函数f（x）=
3x+1， x＜1
x2+ax ， x≥1
，若f（f（0））=6，则a=
 
．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先计算f（0）=2，f（f（0））=f（2）=4+2a，再利用条件，即可得出结论．
解答：解：由题意，f（0）=2，f（f（0））=f（2）=4+2a=6，
∴a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2014x1+log2014x2+…+log2014x2013的值为（　　）
A、-1B、1-log20142013C、-log20142013D、1
定义符号函数sgnx=
1，  x＞0
0，  x=0
-1，  x＜0
，设函数f（x）=
sgn(1-x)+1
2
•f1（x）+
sgn(x-1)
2
•f2（x），x∈（0，2）其中f1（x）=x2+1，f2（x）=-2x+4．若f（f（a））∈（0，1），则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
2
2
）
B、（1，
5
4
）
C、（0，
2
2
）∪（1，
5
4
）
D、（
2
2
，1）∪（1，
5
4
）
已知函数f（x）=
1
2
ex， x≥4
f(x+1)， x＜4
，则f（ln4）=
 
．
设f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3
t
2
 
dt，x≤0
，若f（f（1））=1，则（4x-2-x）a+5展开式中常数项为
 
．
已知函数f（x）=
2-x(x≥3)
f(x+1)(x＜3)
，则f（log23）=
 
．
已知函数f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）利用分段函数的形式表示f（x）；【提示：零点分段法】
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）根据图象写出f（x）的单调区间．
如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是
 
．
点P（2+n，2，2-n）到坐标平面XOY的距离是（　　）
A、2B、2+nC、6D、|2-n|

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