题目内容

（2012•东至县模拟）已知
a
=(5，12)，|
a
-
b
|=3则|
b
|的取值范围是（　　）
分析：因为
b
=
a
-(
a
-
b
)，由向量的三角形不等式|
a
|-|
a
-
b
|≤|
b
|≤|
a
|+|
a
-
b
|及|
a
|=13，能求出|
b
|的取值范围．
解答：解：因为
b
=
a
-(
a
-
b
)，
由向量的三角形不等式，得|
a
|-|
a
-
b
|≤|
b
|≤|
a
|+|
a
-
b
|，
∵|
a
|=13，
∴13-3≤|
b
|≤13+3，
即 |
b
|的取值范围是[10，16]．
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的性质及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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（
1
2
，
2
3
]
（
1
2
，
2
3
]
．
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a+1
+
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