题目内容
（2012•东至县模拟）已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=
对称，f（
）=0，则ω的最小值为（ ）
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
分析：直接利用函数的对称轴方程，结合f（
）=0，求出ω的表达式，然后求出ω的最小值．
| π |
| 3 |
解答：解：由题设函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=
对称
所以
+?=k1π，k1∈Z
f（
）=0，可得
+?=k2π+
，k2∈Z，
于是
=(k2-k1)π+
，
当k2-k1=0时，ω最小可以取2．
故选A．
| π |
| 12 |
所以
| ωπ |
| 12 |
f（
| π |
| 3 |
| ωπ |
| 3 |
| π |
| 2 |
于是
| ωπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
当k2-k1=0时，ω最小可以取2．
故选A．
点评：本题考查三角函数的对称性，三角函数值的求法，考查函数解析式的求法，计算能力．
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