题目内容
16．函数y=lgx+x有零点的区间是（ ）| A． | （1，2） | B． | （$\frac{1}{10}，1$） | C． | （2，3） | D． | （-∞，0） |
分析 先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解．
解答 解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+∞），
且在定义域（0，+∞）上连续；
而f（0.1）=-1+0.1＜0，f（1）=0+1＞0；
故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0.1，1）．
故选：B．
点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，其零点所在区域为（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{3}}）$ | B． | $（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$ | C． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ | D． | （2，3） |
11．函数y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，且P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 16 |
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