题目内容
已知sinα-cosα=
，0≤x≤π，则tan2α=______．
| 1 |
| 5 |
∵sinα-cosα=
，①0≤x≤π
∴1-2sinαcosα=
，
∴2sinαcosα=
∴α∈(0，
)
∴1+2sinαcosα=
，
∴sinα+cosα=
，②
由①②得sinα=
，cosα=
，
∴tanα=
，
∴tan2α=
=-
故答案为：-
| 1 |
| 5 |
∴1-2sinαcosα=
| 1 |
| 25 |
∴2sinαcosα=
| 24 |
| 25 |
∴α∈(0，
| π |
| 2 |
∴1+2sinαcosα=
| 49 |
| 25 |
∴sinα+cosα=
| 7 |
| 5 |
由①②得sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴tanα=
| 4 |
| 3 |
∴tan2α=
2×
| ||
1-(
|
| 24 |
| 7 |
故答案为：-
| 24 |
| 7 |
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