题目内容
若sina+cosa=
，求
的值．
解：∵
sin（2α-
）+1=（
-
）+1=sin2α-cos2α+1=sin2α+2sin2α，
∴原式=
=
=
=2sinαcosα．
又∵sina+cosa=，∴1+2sinαcosα=
，2sinαcosα=-
．
∴原式=-．
分析：利用两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，化简要求的式子，把已知条件平方求得sinαcosα的值，代入要求的式子化简．
点评：本题考查两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，式子的变形是解题的难点和关键．
sin（2α-）+1=（-）+1=sin2α-cos2α+1=sin2α+2sin2α，∴原式=
===2sinαcosα．又∵sina+cosa=
，∴1+2sinαcosα=，2sinαcosα=-．∴原式=-
．分析：利用两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，化简要求的式子，把已知条件平方求得sinαcosα的值，代入要求的式子化简．
点评：本题考查两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，式子的变形是解题的难点和关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=
，则这个三角形的形状为（ ）
| 2 |
| 5 |
| A、锐角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |