题目内容
（2006•南京一模）在△ABC中，若sinA+cosA=
，则tan(A-
)的值为
．
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
分析：依题意可求得A=
，利用正切函数的性质即可求得tan（A-
）的值．
| 7π |
| 12 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵在△ABC中，sinA+cosA=
sin（A+
）=
，
∴sin（A+
）=
，
∵A∈（0，π），
∴A+
∈（
，
），
∴A+
=
，
∴A=
，
∴tan（A-
）=tan
=
．
故答案为：
．
| 2 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴sin（A+
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∵A∈（0，π），
∴A+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
∴A+
| π |
| 4 |
| 5π |
| 6 |
∴A=
| 7π |
| 12 |
∴tan（A-
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查正弦函数的性质与正切函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目