Question

20．曲线y=e^-2x-2在点（0，-1）处的切线方程为2x+y+1=0．

Answer 1

分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=0处的导数，即函数在点（0，-1）处的切线的斜率，代入直线方程的斜截式得答案．

解答 解：由y=e^-2x-2，得y′=-2e^-2x，
∴y′|_x=0=-2，
则曲线y=e^-2x-2在点（0，-1）处的切线方程为y=-2x-1．
即2x+y+1=0．
故答案为：2x+y+1=0．

点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．