Question

15．若x=$（\frac{1}{5}）^{-0.3}$，y=log₅2，z=${e}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）

• A． x＜y＜z
• B． z＜x＜y
• C． z＜y＜x
• D． y＜z＜x

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．

解答 解：∵x=$（\frac{1}{5}）^{-0.3}$=5^0.3＞5⁰=1，
0=log₅1＜y=log₅2＜log₅$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$，
$\frac{1}{2}$＜z=${e}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜1，
∴y＜z＜x．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．